Zeynep, İzmir'de bir ambalaj firmasında çalışmaktadır. Müşterisi için 20 cm × 20 cm kare şeklindeki mukavvadan, köşelerden birer kare kesip katlayarak açık kutu üretecektir. Zeynep, farklı köşe kesim uzunlukları için hacimleri hesaplamış ve 3 cm kesimde hacmin 2 cm kesime göre daha büyük olduğunu ancak 4 cm kesimde hacmin düştüğünü görmüştür. Ahmet ise “Kesim uzunluğu arttıkça hacim önce artıp sonra azalıyorsa, maksimum değer 2 ile 3 arasındadır” demiştir. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A)Hacim fonksiyonu V = x(20-2x)² şeklindedir ve x = 3 ile x = 4 arasında maksimum değere ulaşan bir parabolik yapı gösterir
B)Ahmet'in hesapladığı 2 cm için hacim değeri yanlıştır; doğru hesaplandığında 3 cm'den daha büyük hacim verir, dolayısıyla maksimum 2 ile 3 arasındadır
C)Kesim uzunluğu arttıkça taban alanı ve yükseklik zıt yönde değişir; 3'ten sonra hacim azalıyorsa daha da azalmaya devam eder
D)Ahmet'in mantığı doğrudur çünkü ardışık tam sayı değerlerinde hacim azalıyorsa, trend aynı yönde devam eder ve daha küçük değerlerde maksimum bulunur